tìm GTNN, GTLN
Sin^6x + sin^6 (π/2 - x) + 3/4sin(2x+π/4)cos(2x-π/4)
Những câu hỏi liên quan
Tính:F=Cos(π/4+α) x cos(π/4-α)
G=Sin(π/3+α) x cos(π/3-α)
H=cos(π/2-α) x sin(π/2+α)
I=sin(π/4+α) - cos(π/4-α)
K=cos(π/6-x) - sin(π/3+x)
Số nghiệm của phương trình
sin
x
.
sin
2
x
+
2
.
sin
x
.
cos
2...
Đọc tiếp
Số nghiệm của phương trình sin x . sin 2 x + 2 . sin x . cos 2 x + sin x + cos x sin x + cos x = 3 . cos 2 x trong khoảng - π , π là:
A. 2
B. 4
C. 3
D. 5
cos(4x) + cos(2x) +sin(2x) +2 = 2\(\sqrt{2}\) sin(x+π/4)+2cos2(2x)
Tìm GTLN, GTNN của hàm số:
y=sin4x + cos4x
y=3sinx + 4cosx
y= cos(2x+π/4)-cos(2x-π/4)
\(y=\sin^4x+\cos^4x\\ =1-2\sin^2x\cdot\cos^2x\\ =1-\dfrac{1}{2}\sin^22x\\ 0\le\sin^22x\le1\\ \Leftrightarrow\dfrac{1}{2}\le y\le1\\ y_{min}=\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow\sin^22x=1\Leftrightarrow x=\dfrac{k\pi}{2}\pm\dfrac{\pi}{4}\\ y_{max}=1\Leftrightarrow\sin^22x=0\Leftrightarrow x=k\pi\)
Đúng 3
Bình luận (0)
\(y=3\sin x+4\cos x\\ =5\left(\dfrac{3\sin x}{5}+\dfrac{4\cos x}{5}\right)\\ =5\cos\left(x-a\right),\forall\cos a=\dfrac{4}{5},\sin a=\dfrac{3}{5}\\ -1\le\cos\left(x-a\right)\le1\\ \Leftrightarrow-5\le y\le5\\ y_{min}=-5\Leftrightarrow\cos\left(x-a\right)=-1\\ y_{max}=5\Leftrightarrow\cos\left(x-a\right)=1\)
Đúng 2
Bình luận (0)
\(y=sin^4x+cos^4x\)
Ta có: \(0\le sin^4x\le1\)
\(0\le cos^4x\le1\)
\(0\le sin^4x+cos^4x\le2\)
Vây GTNN là 0, GTLN là 2
y=3sinx+4cosx
\(-3\le3sinx\le3\\ -4\le4cosx\le4\\ -7\le3sinx+4cosx\le7\)
Vậy GTNN là -7, GTLN là 7
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Giải các pt sau:
1. sin\(^2\) 2x = cos\(^2\) (x-π/4)
2. sin\(^2\)x + cos\(^2\)4x = 2
1.
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2}cos4x=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}cos\left(2x-\dfrac{\pi}{2}\right)\)
\(\Leftrightarrow-cos4x=cos\left(2x-\dfrac{\pi}{2}\right)\)
\(\Leftrightarrow cos\left(4x-\pi\right)=cos\left(2x-\dfrac{\pi}{2}\right)\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}4x-\pi=2x-\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\\4x-\pi=\dfrac{\pi}{2}-2x+k2\pi\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\pi}{4}+k\pi\\x=\dfrac{\pi}{4}+\dfrac{k\pi}{3}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{\pi}{4}+\dfrac{k\pi}{3}\)
Đúng 2
Bình luận (0)
2.
\(\Leftrightarrow1-cos^2x+1-sin^24x=2\)
\(\Leftrightarrow cos^2x+sin^24x=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}cosx=0\\sin4x=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow cosx=0\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{\pi}{2}+k\pi\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Chứng minh đẳng thức lượng giác
câu 1) sin(frac{text{π}}{2}-α)cos(π-α) frac{-1}{1+tan^2left(text{π}-text{α}right)}
Câu 2) sin2 (frac{text{π}}{2}-α) frac{1}{1+tan^2}
Câu3) sin6frac{x}{2} - cos6frac{x}{2}frac{1}{4} cos x (sin2x -4)
Câu 4) frac{1-sin^2x}{2cotleft(frac{text{π}}{4}+xright).cot^2left(left(frac{text{π}}{4}-xright)right)}
Đọc tiếp
Chứng minh đẳng thức lượng giác
câu 1) sin(\(\frac{\text{π}}{2}\)-α)cos(π-α) = \(\frac{-1}{1+tan^2\left(\text{π}-\text{α}\right)}\)
Câu 2) sin2 (\(\frac{\text{π}}{2}\)-α)= \(\frac{1}{1+tan^2}\)
Câu3) sin6\(\frac{x}{2}\) - cos6\(\frac{x}{2}\)=\(\frac{1}{4}\) cos x (sin2x -4)
Câu 4) \(\frac{1-sin^2x}{2cot\left(\frac{\text{π}}{4}+x\right).cot^2\left(\left(\frac{\text{π}}{4}-x\right)\right)}\)
2 tháng 6 2020 lúc 21:45
Chứng minh các đẳng thức sau:
a, sinx + cosx sqrt{2} sin(x + frac{text{π}}{4}) sqrt{2} cos(x - frac{text{π}}{4})
b, sinx - cosx sqrt{2} sin(x - frac{text{π}}{4}) -sqrt{2} cos(x - frac{text{π}}{4})
c, sin4x - cos4x + sin2x sqrt{2} cos(2x - frac{text{π}}{4})
Đọc tiếp
Chứng minh các đẳng thức sau:
a, sinx + cosx = \(\sqrt{2}\) sin(x + \(\frac{\text{π}}{4}\)) = \(\sqrt{2}\) cos(x - \(\frac{\text{π}}{4}\))
b, sinx - cosx = \(\sqrt{2}\) sin(x - \(\frac{\text{π}}{4}\)) = -\(\sqrt{2}\) cos(x - \(\frac{\text{π}}{4}\))
c, sin4x - cos4x + sin2x = \(\sqrt{2}\) cos(2x - \(\frac{\text{π}}{4}\))
\(sinx+cosx=\sqrt{2}\left(\frac{\sqrt{2}}{2}sinx+\frac{\sqrt{2}}{2}cosx\right)=\sqrt{2}\left(sinx.cos\frac{\pi}{4}+cosx.sin\frac{\pi}{4}\right)=\sqrt{2}sin\left(x+\frac{\pi}{4}\right)\)
\(=\sqrt{2}cos\left(\frac{\pi}{2}-\left(x+\frac{\pi}{4}\right)\right)=\sqrt{2}cos\left(\frac{\pi}{4}-x\right)=\sqrt{2}cos\left(x-\frac{\pi}{4}\right)\)
\(sinx-cosx=\sqrt{2}\left(\frac{\sqrt{2}}{2}sinx-\frac{\sqrt{2}}{2}cosx\right)=\sqrt{2}\left(sinx.cos\frac{\pi}{4}-cosx.sin\frac{\pi}{4}\right)=\sqrt{2}sin\left(x-\frac{\pi}{4}\right)\)
\(=-\sqrt{2}sin\left(\frac{\pi}{4}-x\right)=-\sqrt{2}cos\left(\frac{\pi}{2}-\left(\frac{\pi}{4}-x\right)\right)=-\sqrt{2}cos\left(x+\frac{\pi}{4}\right)\)
\(sin^4x-cos^4x=\left(sin^2x-cos^2x\right)\left(sin^2x+cos^2x\right)+sin2x\)
\(=sin^2x-cos^2x+sin2x=sin2x-cos2x\)
\(=\sqrt{2}sin\left(2x-\frac{\pi}{4}\right)\)
Bạn ghi ko đúng đề
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho sin a = 3/5 với π/2 < a < π Tính sin 2a , cos 2a , tan 2a , cot ( a - π/4 ) , sin a/2 , cos a/2 Cảm ơn trc❤
giai Pt sin(x+π/4) + sin(2x+π/4)=2sinv/4